Bei der Gemeinnützigen Krankentransportgesellschaft mbH (Gekrat) handelte es sich um eine im November 1939 gegründete GmbH, die im Rahmen der „Aktion T4“ angewiesen war, Patientinnen und Patienten von Heil- und Pflegeanstalten in Tötungsanstalten zu überführen. Diese Transportfahrten wurden bis Anfang 1945 fortgeführt.
Genutzt wurden mindestens 30 von der Deutschen Reichspost überlassene Fahrzeuge (u. a. Daimler Benz O 3750, Daimler Benz O 10000), deren Kennzeichen entsprechend mit „RP“ begannen. Der Tötungsanstalt Grafeneck standen drei Omnibusse, zwei Personenkraftwagen und ein roter Postlieferwagen zur Verfügung, was auch für die anderen drei Tötungsanstalten anzunehmen ist. Der Zentrale in der Berliner Tiergartenstraße 4 standen zusätzlich mindestens sechs weitere Fahrzeuge zur Verfügung.
Auf den Seiten der Omnibusse befand sich der Schriftzug „Deutsche Reichspost“, versehen mit dem NS-Hoheitszeichen (Adler mit Hakenkreuz im Eichenkranz). Lackiert waren die Postfahrzeuge von 1934 bis 1942, als Zeichen der engen Verbundenheit der Deutschen Reichspost und der nationalsozialistischen Bewegung, in Rot. Die Kotflügel waren schwarz lackiert, die Fensterfront weiß und die Stoßstangen rot-weiß-schwarz. Neufahrzeuge der Deutschen Reichspost wurden erst ab Mitte 1942 in grauer Lackierung (RAL 46) ausgeliefert.
Während man in zeitgenössischen Berichten zur Farbe der Omnibusse noch unterschiedlichste Nennungen findet, etablierte sich im Laufe der 1980er Jahre die Benennung der sogenannten „grauen Busse“. In Victor Klemperers Tagebüchern ist von „Flüsterkutschen“ zu lesen, für Hadamar ist der Begriff „Mordkiste“ überliefert.